发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）建立如图所示的直角坐标系，则A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）．在Rt△BAD中，AD=2，BD=  ， ∴AB=2．∴B（2，0，0）、C（2，2，0）， ∴  ∵  ，即BD⊥AP，BD⊥AC，又因为AP∩AC=A，∴BD⊥平面PAC． 解：（2）由（1）得  ．设平面PCD的法向量为  ，则 ，即  ，∴ ，故平面PCD的法向量可取为  ∵PA⊥平面ABCD，∴  为平面ABCD的法向量．设二面角P﹣CD﹣B的大小为θ，依题意可得  ．（3）由（Ⅰ）得  ，设平面PBD的法向量为  ，则 ，即  ，∴x=y=z，故可取为  ．∵ ，∴C到面PBD的距离为   |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
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