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1、试题题目:已知直线l与直线2x-y+4=0平行,且与抛物线y=x2相切,求直线l的方..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线l与直线2x-y+4=0平行,且与抛物线y=x2相切,求直线l的方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线的方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由直线与直线2x-y+4=0平行得到斜率相等,可设直线y=2x+m,
又因为由直线与抛物线x2=y相切得到直线与抛物线有且只有一个交点,
联立得
y=2x+m
y=x2

消去y得x2-2x-m=0可知方程有两个相等的实数根即△=4+4m=0,
解得m=-1,
所以此直线方程为y=2x-1即2x-y-1=0.
故答案为2x-y-1=0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线l与直线2x-y+4=0平行,且与抛物线y=x2相切,求直线l的方..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。


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