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1、试题题目:设直线l1:y=2x与直线l2:x+y=3交于P点.(1)当直线l过P点,且与直线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00

试题原文

设直线l1:y=2x与直线l2:x+y=3交于P点.
(1)当直线l过P点,且与直线l0:2x+y=0平行时,求直线l的方程.
(2)当直线l过P点,且原点O到直线l的距离为1时,求直线l的方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线的方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
直线l1:y=2x与直线l2:x+y=3交点p(1,2)
(1)∵直线2x+y=0的斜率k=-2,
∴所求直线斜率k′=-2.
故过点(1,2)且与已知直线平行的直线为y-2=-2(x-1),
即2x+y-4=0.
(2)当过点A(1,2)的直线与x轴垂直时,
则点A(1,2)到原点的距离为1,所以x=1为所求直线方程.
当过点A(1,2)且与x轴不垂直时,可设所求直线方程为y-2=k(x-1),
即:kx-y-k+2=0,由题意有
|-k+2|
k2+1
=1
,解得 k=
3
4

故所求的直线方程为 y-2=
3
4
(x-1)
,即3x-4y+5=0.
综上,所求直线方程为x=1或3x-4y+5=0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设直线l1:y=2x与直线l2:x+y=3交于P点.(1)当直线l过P点,且与直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。


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