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1、试题题目:已知命题p:关于x的方程ax﹣1=0在[﹣1,1]上有解;命题q:只有一个实..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知命题p:关于x的方程ax﹣1=0在[﹣1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式
x2+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.

  试题来源:江苏省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:∵ax﹣1=0,显然,a≠0,
∴x=
∵x∈[﹣1,1],故||≤1
∴p:|a|≥1
只有一个实数满足x2+2ax+2a≤0
即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点
∴△=4﹣8a=0.
∴q:a=0或2.
∴命题“p或q是真命题时”,|a|≥1或a=0
∵命题“p或q”为假命题
∴a的取值范围为{a|﹣1<a<0或0<a<1}.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题p:关于x的方程ax﹣1=0在[﹣1,1]上有解;命题q:只有一个实..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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