（选做题）已知a，b是实数，如果矩阵M=.2ab1.所对应的变换将直线x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（选做题）已知a，b是实数，如果矩阵M=.2ab1.所对应的变换将直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

（选做题）
已知a，b是实数，如果矩阵M=

.

2	a
b	1

.

所对应的变换将直线x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在直线x-y=1上取两点A（1，0），B（0，-1）
A，B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A'，B'
因为

.

2	a
b	1

.

1

0

=

2

b

，所以A'的坐标为（2，b）；

.

2	a
b	1

.

0

-1

=

-a

-1

，所以B'的坐标为（-a，-1）；
由题意可知A'，B'在直线m：x+2y=1上，所以

2+2b-1=0

-a-2-1=0

解得：a=-3，b=

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选做题）已知a，b是实数，如果矩阵M=.2ab1.所对应的变换将直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：