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1、试题题目:现有甲、乙两个项目,对甲项目每投资十万元,一年后利润是1.2万..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

现有甲、乙两个项目,对甲项目每投资十万元,一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是p(0<p<1),设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为ξ,对乙项目每投资十万元,ξ取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元。随机变量ξ1、ξ2分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润。
(1)求ξ1、ξ2的概率分布和数学期望Eξ1、Eξ2
(2)当Eξ1<Eξ2时,求p的取值范围。

  试题来源:辽宁省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量及其分布列



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)ξ1的概率分布为

1=1.2×+1.18×+1.17×=1.18;
由题设ξ2~B(2,P),即ξ2的概率分布为

∴ξ2的数学期望为Eξ2=1.3×(1-p)2+1.25×2p(1-p)+0.2×p2=-p2-0.1p+1.3。
(2)由
整理得
解得
因为
所以时,p的取值范围是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“现有甲、乙两个项目,对甲项目每投资十万元,一年后利润是1.2万..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量及其分布列”。


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