经选拔，某同学获得了参加A、B、C三所大学的自主招生考试的资格，已知某同学选择参加A大学测试而不选择B和C大学的概率为0.16，选择参加A和B大学测试而不选择C大学的概率为0-数学试题及答案

1、试题题目：经选拔，某同学获得了参加A、B、C三所大学的自主招生考试的资格，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

经选拔，某同学获得了参加A、B、C三所大学的自主招生考试的资格，已知某同学选择参加A大学测试而不选择B和C大学的概率为0.16，选择参加A和B大学测试而不选择C大学的概率为0.24，三所大学都不被选择的概率为0.4。假设该同学选择参加哪所大学测试互不影响。用ξ表示该同学选择的大学个数与未选大学个数之差。
（1）求ξ的分布列与数学期望；
（2）记“关于x的方程|x|-ξx=1有负根而无正根”为事件W，求事件W发生的概率P（W）。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设该同学选择参加A、B、C三所大学的自主招生考试的概率分布为P₁、P₂、P₃，由题意得

解得

由题意知ξ的取值为3、1、-1、-3，ξ的分布列为

∴ξ的数学期望为Eξ=3×0.24 +1×0.46+（-1）×0.26+（-3）×0.04=0.8。
（2）关于x的方程|x|-ξx=1，即|x|=ξx+1，结合函数图象易知，要使该方程有根而无正根，则ξ≥1，
∴ξ=1，3，
从而P（W）=0.24+0.46=0.7。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“经选拔，某同学获得了参加A、B、C三所大学的自主招生考试的资格，..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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