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1、试题题目:甲,乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

甲,乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止。设甲在每局中获胜的概率为p(p>),且各局胜负相互独立。已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
(1)求p的值;
(2)设ξ 表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量ξ 的分布列和数学期望Eξ 。

  试题来源:0127 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量及其分布列



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当甲连胜2局或乙连胜2局时,第二局比赛结束时比赛停止,故
=
解得p=或p=
又p>
故p=
(2)依题意知的所有可能取值为2,4,6,
设每两局比赛为一轮,则该轮结束时比赛停止的概率为,若该轮结束时比赛还将继续,则甲,乙在该轮中必是各得一分,此时,该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响,从而有
P()=
P()=(1-)×=
P()=(1-)×(1-)×1=
则随机变量的分布列为

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲,乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量及其分布列”。


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