某工厂生产甲、乙两种产品．甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂生产甲、乙两种产品．甲产品的一等品率为80%，二等品率为20..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某工厂生产甲、乙两种产品．甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元；若是二等品则亏损2万元．设生产各件产品相互独立，
(Ⅰ)记X(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；
(Ⅱ)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。

试题来源：江苏高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)由题设知，X的可能取值为10，5，2，-3，且

由此得X的分布列为

(Ⅱ)设生产的4件甲产品中一等品有n件，则二等品有(4-n)件，
由题设知4n-（4-n）≥10，解得

，
又n∈N，得n=3或n=4，
所以

，
故所求概率为0.8192。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂生产甲、乙两种产品．甲产品的一等品率为80%，二等品率为20..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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