设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S。（1）记“使得m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；（2）设ξ=m2，求ξ的分布列及其数学期望E（ξ）。-数学试题及答案

1、试题题目：设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S。（1）记“使得m+n=0成立的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

设S是不等式x²-x-6≤0的解集，整数m，n∈S。
（1）记“使得m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；
（2）设ξ=m²，求ξ的分布列及其数学期望E（ξ）。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由x²-x-6≤0得-2≤x≤3，
即S={x|-2≤x≤3}
由于m，n∈Z，m，n∈S且m+n=0
所以A包含的基本事件为：
（-2，2），（2，-2），（-1，1），（1，-1），（0，0）。
（2）由于m的所有不同取值为-2，-1，0，1，2，3，
所以ξ=m²的所有不同取值为0，1，4，9，
且有P（ξ=0）=

，
P（ξ=1）=

，
P（ξ=4）=

，
P（ξ=9）=

故ξ的分布列为：

所以E（ξ）=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S。（1）记“使得m+n=0成立的..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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