甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三各射击一次，击中目标的次数记为X．（Ⅰ）求X的分布列；（Ⅱ）若P（X=1）的值最大，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三各射击..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为

（0＜a＜1），三各射击一次，击中目标的次数记为X．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若P（X=1）的值最大，求实数a的取值范围．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设“甲、乙、丙三名运动员各射击一次击中目标”分别为事件A，B，C，
所以

，P（C）=a，且A，B，C相互独立．
（Ⅰ）X的可能取值为0，1，2，3．
所以

，

．
所以X的分布列为

（Ⅱ）因为P（ξ=1）的值最大，
所以P（X=1）﹣P（X=0）≥0，
P（X=1）﹣P（X=2）≥0，
P（X=1）﹣P（X=3）≥0．
所以

又0＜a＜1，解得

，
所以a的取值范围是

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三各射击..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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