某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没-数学试题及答案

1、试题题目：某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响。
（1）求这名同学回答这三个问题的总得分ξ的概率分布和数学期望；
（2）求这名同学总得分不为负分（即ξ≥0）的概率。

试题来源：高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

的可能值为-300，-100，100，300
P（

=-300）=0.2³=0.008，
P（

=-100）=3×0.2²×0.8=0.096，
P（

=100）=3×0.2×0.8²=0.384，
P（

=300）=0.8³=0.512，
所以

的概率分布为

根据

的概率分布，可得

的期望
E

=（-300）×0.08+（-100）×0.096+100×0.384+300×0.512=180。
（2）这名同学总得分不为负分的概率为P（

≥0）=0.384+0.512=0.896。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：