等差数列{an}的公差d＜0，且a12=a112，则数列{an}的前n项和Sn取最大值时n=_____

1、试题题目：等差数列{an}的公差d＜0，且a12=a112，则数列{an}的前n项和Sn取最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}的公差d＜0，且a₁²=a₁₁²，则数列{a_n}的前n项和S_n取最大值时n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：a₁²=a₁₁²，即（a₁+a₁₁）（a₁-a₁₁）=0，
因为等差数列{a_n}的公差d＜0，
所以a₁+a₁₁=0
所以2a₆=0，所以此数列从第7项开始，以后每项都小于0，
所以S_n取得最大值时的项数n=5或者n=6．
故答案为：5或6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}的公差d＜0，且a12=a112，则数列{an}的前n项和Sn取最..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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