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1、试题题目:已知数列{an}满足a1=3,an+1-3an=3n(n∈N*),数列{bn}满足bn=3-na..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知数列{an}满足a1=3,an+1-3an=3n(n∈N*),数列{bn}满足bn=3-nan
(1)求证:数列{bn}是等差数列;
(2)设,求满足不等式的所有正整数n的值。

  试题来源:0111 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由

代入中得
即得
所以数列是等差数列;
(2)因为数列是首项为,公差为等差数列,


从而有





故满足不等式的所有正整数n的值为2,3。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足a1=3,an+1-3an=3n(n∈N*),数列{bn}满足bn=3-na..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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