发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00
试题原文 |
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(I)证明:∵a1=1,Sn=nan-2n(n-1), Sn+1=(n+1)an+1-2(n+1)n, ∴an+1=Sn+1-Sn=(n+1)an+1-nan-4n, ∴an+1-an=4, ∴数列{an}是首项为1,公差为4的等差数列, ∴an=1+(n-1)?4=4n-3. (II)由(I)知:an=4n-3, ∴bn=
∴Tn=
∴
两式相减,得:
=
=
∴Tn=5-
(III)∵(1+
即p≤
只需p≤[
令f(n)=
则f(n-1)=
∴f(n)>f(n-1),n≥2,且n∈N*, 即f(n)在n∈N*上为增函数, ∴f(n) min=f(1)=
∴p≤
故实数p的最大值是
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-2n(n-1),n∈N*.(I)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。