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1、试题题目:设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00

试题原文

设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=23,a5+b3=17.
(Ⅰ)求{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(I)由已知可得,
1+2d+q4=23
1+4d+q2=17

由等比数列的各项都为正可得,q>0
解可得,q=2,d=3
∴an=1+3(n-1)=3n-2,bn=2n-1
(II)由(1)可得,Cn=(3n-2)?2n-1
Sn=1?20+4?21+…+(3n-2)?2n-1
2Sn=1?2+4?22+…+(3n-5)?2n-1+(3n-2)?2n
两式相减可得,-Sn=1+3(2+22+2n-1)-(3n-2)?2n=1+3×
2(1-2n-1)
1-2
-(3n-2)?2n

Sn=(3n-5)?2n+5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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