发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-08 07:30:00
解：（1）由an=2an-1+1，（n≥2）其中a4=15 ，可知a4=2a3+1，解得a3=7，同理可得，a2=3，a1=1．（2）由an=2an-1+1，（n≥2）可知an+1=2an-1+2，（n≥2），∴数列{an+1}是以a1+1为首项，2为公比的等比数列，∴an+1=（a1+1）·2n﹣1=2n，所以an=2n﹣1．（3）∵an=2n-1． ∴Sn=a1+a2+a3+…+an=（21-1）+（22-1）+…+（2n-1） =（21+22+…+2n）-n = =2n+1-n-2．
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足递推关系式an=2an﹣1+1，（n≥2）其中a4=15（1）求a1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。
