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1、试题题目:已知数列{an},{bn}中,对任何正整数n都有:.(1)若数列{bn}是首项..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知数列{an},{bn}中,对任何正整数n都有:
(1)若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列,求数列{an}的通项公式;
(2)求证:

  试题来源:广东省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)依题意,数列{bn}的通项公式为,由
可得(n≥2),
两式相减可得,即an=n.
当n=1时,a1=1,从而对一切n∈N*,都有an=n.
所以数列{an}的通项公式是an=n.
(2)证明:由(1)知,anbn=n·2n﹣1
=+++…++++…+(n≥3).
+++…+=1+=1+
成立.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an},{bn}中,对任何正整数n都有:.(1)若数列{bn}是首项..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的前n项和”。


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