设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列三个命题①若{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）；②若Sn=an2+bn（a，b∈R），则{an}是等差数列；③若Sn=1-（-1）n，-数学试题及答案

1、试题题目：设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列三个命题①若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

设数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），关于数列{a_n}有下列三个命题
①若{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n=a_n+1（n∈N^*）；
②若S_n=an²+bn（a，b∈R），则{a_n}是等差数列；
③若S_n=1-（-1）ⁿ，则{a_n}是等比数列；
这些命题中，真命题的序号是______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

既是等差数列又是等比数列的数列是常数列，∴①正确
等差数列的前n项和是n的二次函数，且不含常数项，∴②正确
等比数列的前n项和可写成常数加上常数乘以qⁿ的形式，∴③正确
故答案为①②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列三个命题①若..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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