试在无穷等比数列12，14，18，…中找出一个无穷等比的子数列（由原数列中部分项按原来次序排列的数列），使它所有项的和为17，则此子数列的通项公式为_____

1、试题题目：试在无穷等比数列12，14，18，…中找出一个无穷等比的子数列（由原..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

试在无穷等比数列

1

2

，

1

4

，

1

8

，…中找出一个无穷等比的子数列（由原数列中部分项按原来次序排列的数列），使它所有项的和为

1

7

，则此子数列的通项公式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设无穷等比的子数列的首项为a₁，公比为q，
由所有项的和为

1

7

，得到

a1

1-q

=

1

7

，即q=1-7a₁，
∵a₁和q都为

1

2

的次幂，
∴通过代入得到a1=

1

8

，q=

1

8

，
则此子数列的通项公式为a_n=a₁q^n-1=

1

8n

．
故答案为：an=

1

8n

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“试在无穷等比数列12，14，18，…中找出一个无穷等比的子数列（由原..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：