已知数列{an}是首项为2，公比为12的等比数列，Sn为{an}的前n项和．（1）求数列{an}的通项an及Sn；（2）设数列{bn+an}是首项为-2，第三项为2的等差数列，求数列{bn}的通项公式及其-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}是首项为2，公比为12的等比数列，Sn为{an}的前n项和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}是首项为2，公比为

1

2

的等比数列，S_n为{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项a_n及S_n；
（2）设数列{b_n+a_n}是首项为-2，第三项为2的等差数列，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵数列{a_n}是首项a₁=2，公比q=

1

2

的等比数列
∴an=2?(

1

2

)n-1=22-n，-（3分）Sn=

2(1-

1

2n

)

1-

1

2

=4(1-

1

2n

)．----（6分）
（2）依题意得数列{b_n+a_n}的公差d=

2-(-2)

2

=2--（7分）
∴b_n+a_n=-2+2（n-1）=2n-4
∴b_n=2n-4-2^2-n------（9分）设数列{b_n+a_n}的前n项和为P_n
则Pn=

n(-2+2n-4)

2

=n(n-3)∴Tn=Pn-Sn=n(n-3)-4(1-

1

2n

)=n2-3n-4+22-n．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}是首项为2，公比为12的等比数列，Sn为{an}的前n项和..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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