在等比数列{an}中，a1=2，a4=16，1）求数列{an}的通项公式．2）求数列{an}的前n项和Sn．3）令bn=1log2an?log2an+2，n∈N*，求数列bn的前n项和Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：在等比数列{an}中，a1=2，a4=16，1）求数列{an}的通项公式．2）求数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

在等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16，
1）求数列{a_n}的通项公式．
2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
3）令bn=

1

log2an?log2an+2

，n∈N*，求数列b_n的前n项和T_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a₁=2，a₄=16，
∴q³=8，q=2，
∴a_n=2ⁿ
（2）由等比数列前n项和公式可得：Sn=

2(1-2n)

1-2

=2n+1-2
（3）∵bn=

1

log2an?log2an+2

=

1

n(n+2)

=

1

2

(

1

n

-

1

n+2

)
∴T_n=

1

2

(1+

1

2

-

1

n+1

-

1

n+2

)=

1

2

[

3

2

-

2n+3

(n+1)(n+2)

]=

3

4

-

2n+3

2(n+1)(n+2)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等比数列{an}中，a1=2，a4=16，1）求数列{an}的通项公式．2）求数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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