已知等比数列{an}中，Sn为前n项和且a1+a3=5，S4=15，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式．（Ⅱ）设bn=52log2an，求bn的前n项和Tn的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等比数列{an}中，Sn为前n项和且a1+a3=5，S4=15，（Ⅰ）求数列{a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}中，S_n为前n项和且a₁+a₃=5，S₄=15，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）设b_n=

5

2

log₂a_n，求b_n的前n项和T_n的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设等比数列{a_n}的公比为q，则有题意可得 q≠1．由a₁+a1q2=5，

a1(1-q4)

1-q

=15，解得 q=2，a₁=1．
∴a_n=2^n-1．
（Ⅱ）∵b_n=

5

2

log₂a_n=

5

2

（n-1），
∴b_n的前n项和T_n=

5

2

[0+1+2+3+…+（n-1）]=

5

2

×

(n-1)(1+n-1)

2

=

5n(n-1)

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}中，Sn为前n项和且a1+a3=5，S4=15，（Ⅰ）求数列{a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：