已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则a1a2+a2a3+…+anan+1=_____

1、试题题目：已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则a1a2+a2a3+…+anan+1=______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

已知{a_n}是等比数列，a2=2，a5=

1

4

，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由 a5=

1

4

=a2?q3=2?q3，解得 q=

1

2

．
数列{a_na_n+1}仍是等比数列：其首项是a₁a₂=8，公比为，
所以，a1a2+a2a3++anan+1=

8[1-(

1

4

)n]

1-

1

4

=

32

3

(1-4-n)
故答案为

32

3

(1-4-n)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则a1a2+a2a3+…+anan+1=______..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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