发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00
试题原文 |
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(1)假设E为黄金椭圆,则e=
∴b2=a2-c2 =a2-(
=
=ac.…(3分) 即a,b,c成等比数列,与已知矛盾, 故椭圆E一定不是“黄金椭圆”.…(4分) (2)依题假设直线l的方程为y=k(x-c), 令x=0,y=-kc,即点R的坐标为(0,-kc), ∵
∴点P的坐标为(2c,kc)…(6分) ∴点P在椭圆上, ∴
∵b2=ac,∴4e2+k2e=1, 故k2=
所以,满足题意的直线不存在.…(9分) (3)依题有b2=1,由点P(x1,y1)在E上知x12=a2(1-y12), ∴
=(1-a2)y12-4y1+(a2+4) =(1-a2)(y1-
∵a>1, ∴1-a2<0,又-1≤y1≤1,…(11分) ①当1<a≤
∴SP2是y1∈[-1,1]的减函数, 故y1=-1时,SP2取得最大值,此时点P的坐标是(0,-1). ②当a>
∴y1=
此时点P的坐标是(±
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义:离心率e=5-12的椭圆为“黄金椭圆”,已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。