发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵Sn=2an-2(n∈N*),①∴Sn-1=2an-1-2(n≥2,n∈N*)②(1分) ①-②,得an=2an-2an-1.(n≥2,n∈N*)∵an≠0,∴
即数列{an}是等比数列.(3分)∵a1=S1,∴a1=2a1-2,即a1=2.∴an=2n.(n∈N*)(5分) (Ⅱ)证明:∵对任意正整数n,总有bn=
∴Tn=
(Ⅲ)由(cn)n+1=
令f(x)=
∵在区间(0,e)上,f'(x)>0,在区间(e,+∞)上,f'(x)<0. 在区间(e,+∞)上f(x)为单调递减函数.(12分) ∴n≥2且n∈N*时,|lncn|是递减数列. 又lnc1<lnc2,∴数列|lncn|中的最大项为lnc2=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,满足..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。