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1、试题题目:已知数列{an}为等比数列,a2=6,a5=162.(1)求数列{an}的通项公式..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00

试题原文

已知数列{an}为等比数列,a2=6,a5=162.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn是数列{an}的前n项和,证明
Sn?Sn+2
S2n+1
≤1

  试题来源:贵州   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设等比数列{an}的公比为q,则a2=a1q,a5=a1q4
依题意,得方程组
a1q=6
a1q4=162

解此方程组,得a1=2,q=3.
故数列{an}的通项公式为an=2?3n-1
(2)Sn=
2(1-3n)
1-3
=3n-1

Sn?Sn+2
S2n+1
=
32n+2-(3n+3n+2)+1
32n+2-2?3n+1+1
32n+2-2
3n?3n+2
+1
32n+2-2?3n+1+1
=1

Sn?Sn+2
S2n+1
≤1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}为等比数列,a2=6,a5=162.(1)求数列{an}的通项公式..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。


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