发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00
试题原文 |
|
(1)由题设知f(log3-
所以有log3+
即log3
因此数列{log3
所以log3
(2)Sn=a1+a2+a3++an=4(1+31+32++3n-1)=2(3n-1), 当n=1时,有Sn=6n2-2=4; 当n=2时,有Sn=16<6n2-2=22; 当n=3时,有Sn=6n2-2=52; 当n=4时,有Sn=160>6n2-2=94; 当n=5时,有Sn=484>6n2-2=148; … 由此猜想当n≥4时,有Sn>6n2-2, 即3n-1>n2. 下面由数学归纳法证明: ①当n=4时,显然成立; ②假设n=k(k≥4,k∈N*)时,有3k-1>k2. 当n=k+1时,3k=3×3k-1>3k2, 因为k≥4,所以k(k-1)≥12. 所以3k2-(k+1)2=2k(k-1)-1>0, 即3k2>(k+1)2. 故3k>3k2>(k+1)2, 因此当n=k+1时原式成立. 由①②可知,当n≥4时,有3n-1>n2, 即Sn>6n2-2. 故当n=1,3时,有Sn=6n2-2; 当n=2时,有Sn<6n2-2; 当n≥4时,有Sn>6n2-2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“,已知y=f(x)是定义在R上的单调递减函数,对任意的实数x,y都有f..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。