发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)因为bn=a2n,由已知可得, bn+1=a2(n+1)=a(2n+1)+1=
=
又a1=1,则b1=a2=
所以数列bn是首项和公比都为
故bn=
∴数列{bn}为等比数列,并求其通项公式为:bn=(
(Ⅱ)因为1+Sn-1=1+
若对任意n∈N*且n≥2,不等式λ≥1+Sn-1恒成立, 则λ≥2,故λ的取值范围是[2,+∞). (Ⅲ)因为cn=
cn+1-cn=(n+2)(
当n<9时,cn+1-cn>0,即cn<cn+1; 当n=9时,cn+1-cn=0,即cn=cn+1; 当n>9时,cn+1-cn<0,即cn>cn+1. 所以数列cn的最大项是c9或c10, 且c9=c10=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足:a1=1,an+1=an2+n-1,n为奇数an-2n,n为偶数,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。