一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，1，1，2，2，3，现从袋中一次随机抽取3个球．（1）若有放回的抽取3次，求恰有2次抽到编号为3的小球的概率；（2）记球的-数学试题及答案

1、试题题目：一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，1，1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，1，1，2，2，3，现从袋中一次随机抽取3个球．
（1）若有放回的抽取3次，求恰有2次抽到编号为3的小球的概率；
（2）记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列与数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）一次从袋中随机抽取3个球，抽到编号为3的小球的概率为P=

C

25

C

36

=

1

2

∴有放回的抽取3次，恰有2次抽到编号为3的小球的概率为

C

23

P2(1-P)=3×

1

4

×

1

2

=

3

8

；
（2）随机变量X所有可能的取值为1，2，3，则
P（X=1）=

C

33

C

36

=

1

20

；P（X=2）=

C

12

C

23

+

C

22

C

13

C

36

=

9

20

；P（X=3）=

C

25

C

36

=

10

20

∴随机变量X的分布列为：

X

1

2

3

P

1

20

9

20

10

20

∴E（X）=1×

1

20

+2×

9

20

+3×

10

20

=

49

20

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，1，1..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：