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1、试题题目:从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌,点数分别为1,2,3,4,5.甲、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌,点数分别为1,2,3,4,5.甲、乙两人玩一种游戏:甲先取一张牌,记下点数,放回后乙再取一张牌,记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.
(1)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率;
(2)这种游戏规则公平吗?说明理由.

  试题来源:延庆县一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设“甲胜且点数的和为6”为事件A,甲的点数为x,乙的点数为y,
则(x,y)表示一个基本事件,两人取牌结果包括(1,1),(1,2),(1,5),(2,1),(2,2),(5,4),(5,5)共25个基本事件;A包含的基本事件有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5个,所以P(A)=
5
25
=
1
5

所以,编号之和为6且甲胜的概率为
1
5

(2)根据题意,设“甲胜”为事件B,“乙胜”为事件C;
甲胜即两个点数的和为偶数,所包含基本事件数为以下13个:(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5);
所以甲胜的概率为P(B)=
13
25
;乙胜的概率为P(C)=1-
13
25
=
12
25

∵P(B)≠P(C),
∴这种游戏规则不公平.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌,点数分别为1,2,3,4,5.甲、..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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