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1、试题题目:若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}.(1)若m=3,全集U=A∪B,试求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-19 07:30:00

试题原文

若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}.
(1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩(CuB);
(2)若A∩B=Φ,求实数m的取值范围;
(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)A={x|-2<x<4},若m=3,B={x|x<3},
全集U=A∪B={x|-2<x<4}∪{x|x<3}={x|x<4}.
∴A∩(CuB)={x|-2<x<4}∩{x|3≤x<4}={x|3≤x<4}.
(2)A={x|-2<x<4},B={x|x<m},
∵A∩B=Φ,∴{m|m≤-2}.
(3)∵A={x|-2<x<4},B={x|x<m},
①当m=4时,B={x|x<4},显然A∩B=A成立
②当m>4时,很明显A∩B=A也是成立的
③当m<4时,得到A∩B={x|-2<x<m}≠A,不成立
综上有m≥4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}.(1)若m=3,全集U=A∪B,试求..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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