已知集合A={x|1-xx-7＞0}，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}．（1）当a=4时，求A∩B；（2）若A?B，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|1-xx-7＞0}，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|

1-x

x-7

＞0}，B={x|x²-2x-a²-2a＜0}．
（1）当a=4时，求A∩B；
（2）若A?B，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）A={x|1＜x＜7}，
当a=4时，B={x|x²-2x-24＜0}={x|-4＜x＜6}，（（4分））
∴A∩B={x|1＜x＜6}（5分）
（2）B={x|（x+a）（x-a-2）＜0}（6分）
①当a=-1时，∵B=?，∴A?B不成立；（8分）
②当a+2＞-a，即a＞-1时，B=（-a，a+2），∵A?B，∴

-a≤1

a+2≥7

，解得a≥5；（11分）
③当a+2＜-a，即a＜-1时，B=（a+2，-a），∵A?B，∴

a+2≤1

-a≥7

解得a≤-7；（14分）
综上，当A?B，实数a的取值范围是（-∞，-7]∪[5，+∞）．（15分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|1-xx-7＞0}，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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