已知集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，若B?A，则实数a=（）A．-1B．2C．-1或2D．1或-1或2-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，若B?A，则实数a=（）A．-1B．2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}，若B?A，则实数a=（　　）

A．-1

B．2

C．-1或2

D．1或-1或2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为B?A，所以必有a²-a+1=3或a²-a+1=a．
①若a²-a+1=3，即a²-a-2=0，解得a=-1或a=2．
当a=-1时，A={1，3，-1}，B={1，3}，满足条件．
当a=2时，A={1，3，2}，B={1，3}，满足条件．
②若a²-a+1=a，则a²-2a+1=0，解得a=1．此时A={1，3，1}不满足集合元素的互异性，所以a=1，不成立．
综上a=-1或a=2．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，若B?A，则实数a=（）A．-1B．2..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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