已知关于x，y的方程组3x+2y=1①3x-2y=m②的解都不大于1．（1）求m的范围．（2）化简：x2-2x+1+y2-2y+1+|m+3|+|m-5|-|x+y-2|．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x，y的方程组3x+2y=1①3x-2y=m②的解都不大于1．（1）求m的范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-05 07:30:00

试题原文

已知关于x，y的方程组

3x+2y=1①

3x-2y=m②

的解都不大于1．
（1）求m的范围．
（2）化简：

x2-2x+1

+

y2-2y+1

+|m+3|+|m-5|-|x+y-2|．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由①+②，得
6x=m+1，即x=

m+1

6

；
由①-②，得
4y=1-m，解得，y=

1-m

4

；

m+1

6

≤1，③

1-m

4

≤1

∵关于x，y的方程组

3x+2y=1①

3x-2y=m②

的解都不大于1．
∴

m+1

6

≤1，③

1-m

4

≤1

解③，得m≤5，
解③，得m≥-3；
∴m的范围是-3≤m≤5；

（2）∵x≤1，y≤1，-3≤m≤5，
∴x-1≤0，y-1≤0，6＜m+3＜8，-2≤m-5≤0，x+y-2＜0，
∴原式=|x-1|+|y-1|+|m+3|+|m-5|-|x+y-2|
=1-x+1-y+m+3-m+5+x+y-2
=8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x，y的方程组3x+2y=1①3x-2y=m②的解都不大于1．（1）求m的范..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。

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