发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-08 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)若n=m=0,则方程化为x3-3x2+3x-1=0, 即(x-1)3=0, 所以x1=x2=x3=1; (2)方程化为(x-1)(x2-2·3mx+5n)=0, 设方程x2-2·3mx+5n=0的两个解为x1,x2 则x1,2=, 当m=n=1时,方程的三个根均为整数; (3)设9m-5n=k2(其中k为整数) 所以9m-k2=5n,即(3m-k)(3m+k)=5n, 不妨设(其中i+j=n,i,j为非负整数), 因此:2·3m=5j(5j-i+1), 又∵5不能整除2·3m, ∴i=0, 因此有2·43m=5n+1,要使三根均为整数,则只有一组正整数m=n=1, 此时x1=x2=1,x3=5。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知方程x3-(1+2·3m)x2+(5n+2·3m)x-5n=0。(1)若n=m=0,求方程的根..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次(二次以上)方程(组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二元多次(二次以上)方程(组)”。