如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF。（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF 。

（1）求证：BG=CF；
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。

试题来源：安徽省竞赛题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵BG∥AC
                   ∴∠DBG=∠DFC
               又∵∠DBG=∠FCD         BD=CD
                 ∴ΔBDG≌ΔCDF
                 ∴BG=CF；
（2）BE+CF＞EF
      理由：∵ΔBDG≌ΔCDF
                 ∴DF=DG     CF=BG
                 又∵DE⊥GF
                    ∴EF=EG
                    在ΔBEG中
                   ∵BE+BG＞EG
                   ∴BE+CF＞EF

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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