发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-28 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)如图1,过点G作GM⊥BC于M, 在正方形EFGH中,∠HEF=90°,EH=EF, ∴∠AEH+∠BEF=90°, ∵∠AEH+∠AHE=90°, ∴∠AHE=∠BEF, 又∵∠A=∠B=90°, ∴△AHE≌△BEF, 同理可证:△MFG≌△BEF, ∴GM=BF=AE=2, ∴FC=BC-BF=10,则S△GFC=10; (2)如图2,过点G作GM⊥BC于M.连接HF, ∵AD∥BC, ∴∠AHF=∠MFH, ∵EH∥FG, ∴∠EHF=∠GFH, ∴∠AHE=∠MFG, 又∵∠A=∠GMF=90°,EH=GF, ∴△AHE≌△MFG, ∴GM=AE=2, S△GFC=FC·GM=(12-a)×2=(12-a); (3)△GFC的面积不能等于2, ∵若S△GFC=2,则12-a=2, ∴a=10, 此时,在△BEF中, , 在△AHE中, , ∴AH>AD, 即点H已经不在边AB上, 故不可能有S△GFC=2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。