如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC，CF，求证：CA是∠DCF的平分线。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC，CF，求证：CA是∠DCF的平分线。

试题来源：内蒙古自治区中考真题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵BF是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠2，
又AB=BC，BF=BF，
∴△ABF≌△CBF（SAS），
∴FA=FC，
∴∠3=∠4，
又AF∥DC，
∴∠4=∠5，
∴∠3=∠5，
∴CA是∠DCF的平分线。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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