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1、试题题目:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F,G分别是AB,AD的中点。
(1)求证:EF=EG;
(2)当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG∥CD?并说明理由。

  试题来源:山东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:全等三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵AD∥BC,
∴∠DBC=∠ADB,
又∵∠ABD=∠DBC,
∴∠ABD=∠ADB,
∴AB=AD,
又∵AF=AB,AG=AD,
∴AF=AG,
又∵∠BAE=∠DAE,AE=AE,
∴△AFE≌△AGE,
∴EF=EG;
(2)当AB=2EC时,EG∥CD,
∵AB=2EC,
∴AD=2EC,
∴GD=AD=EC,
又∵GD∥EC,
∴四边形GECD是平行四边形,
∴EG∥CD。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。


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