已知：⊙O半径OA=1，弦AB、AC长分别为2、3，则∠BAC=_____

1、试题题目：已知：⊙O半径OA=1，弦AB、AC长分别为2、3，则∠BAC=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-15 07:30:00

试题原文

已知：⊙O半径OA=1，弦AB、AC长分别为

2

、

3

，则∠BAC=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，过点O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F，
∵AB=

2

，AC=

3

，
∴由垂径定理得，AE=

2

，AF=

3

2

，
∵OA=1，
∴由勾股定理得OE=

2

，OF=

1

2

，
∴∠BAO=45°，
∴OF=

1

2

OA，
∴∠CAO=30°，
∴∠BAC=75°，
当AB、AC在半径OA同旁时，∠BAC=15°．
故答案为：75°或15°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：⊙O半径OA=1，弦AB、AC长分别为2、3，则∠BAC=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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