如图，正方形ABCD的边长为3cm，E是BC边延长线上的点，且CE=AC（1）求△ACE的面积；（2）求以AE为边的正方形的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形ABCD的边长为3cm，E是BC边延长线上的点，且CE=AC（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD的边长为3cm，E是BC边延长线上的点，且CE=AC
（1）求△ACE的面积；
（2）求以AE为边的正方形的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，AB=BC=3cm，
由勾股定理得：AC=

32+32

=3

2

（cm），
∵AC=CE，
∴CE=3

2

cm，
∴△ACE的面积是

1

2

CE×AB=

1

2

×3

2

cm×3cm=

9

3

2

cm²；

（2）在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE=

AB2+BE2

=

32+(3+3

2

)2

=3

4+2

2

（cm），
则以AE为边的正方形的面积是（3

4+2

2

cm）²=36+18

2

cm²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD的边长为3cm，E是BC边延长线上的点，且CE=AC（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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