已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若BC⊥AB，且BC=10，AB=12，求AF的长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）若BC⊥AB，且BC=10，AB=12，求AF的长．

试题来源：苏州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵AB∥CD
∴∠FCE=∠B
∵∠CEF=∠BEA，CE=BE
∴△ABE≌△FCE；

（2）∵△ABE≌△FCE
∴AE=EF
∵BC⊥AB，BC=10，AB=12
∴AE=13
∴AF=2AE=26．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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