若关于x的一元二次方程4kx2+4（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根，是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：若关于x的一元二次方程4kx2+4（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根，是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

若关于x的一元二次方程4kx²+4（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根，是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不存在实数k，使方程的两个实数根之和等于0．理由如下：
设方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

4(k+2)

4k

∵一元二次方程4kx²+4（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根，
∴4k≠0且△=16（k+2）²-4×4k×k＞0，
∴k的取值范围为k＞-1且k≠0，
当x₁+x₂=0，
∴-

4(k+2)

4k

=0，
∴k=-2，
而k＞-1且k≠0，
∴不存在实数k，使方程的两个实数根之和等于0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的一元二次方程4kx2+4（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根，是..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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