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1、试题题目：在数学活动课时，王倩同学出了这样一道题：“已知x1、x2是方程x2-x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

在数学活动课时，王倩同学出了这样一道题：“已知x1、x2是方程x2-x+1=0的两个实数根，求x12+x22的值．”很快，张智同学便给出了如下的“∵x1+x2=1，x1?x2=1，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=-1．”
（1）你对王倩同学出的这道题及张智同学给出的解答是否有不同的看法？若有，请写出你的见解；
（2）写出一个你喜欢的一元二次方程，并求出
1
x1
+
1
x2
的值．

  试题来源：济宁   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）∵a=1，b=-1，c=1．
∴△=b2-4ac
=（-1）2-4×1×1
=-3＜0．
∴方程没有实数根，张智同学求的就是错误的．

（2）我选择方程：x2-x-6=0．
∵a=1，b=-1，c=-6．
∴x1+x2=-
b
a
=1，x1?x2=
c
a
=-6．
∴
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=-
1
6
．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数学活动课时，王倩同学出了这样一道题：“已知x1、x2是方程x2-x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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