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1、试题题目:已知x1和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实根,并且x1和x2满..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知x1和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实根,并且x1和x2满足不等式
x1x2
x1+x2-4
<1
,则m的取值范围是 .

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵x1和x2是一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根,
△=4-4×2(3m-1)≥0,
∴-24m≥-12,
解得:m≤
1
2
,①
∴x1?x2=
3m-1
2
,②
x1+x2=1,③
将②③代入不等式
x1x2
x1+x2-4
<1

3m-1
2
1-4
<1,
3m-1
-6
<1,
解得:m>-
5
3
,④
由①④,得
-
5
3
<m≤
1
2

故答案为:-
5
3
<m≤
1
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知x1和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实根,并且x1和x2满..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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