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1、试题题目:已知关于x的方程x2-2x+k=0有实数根x1,x2,且y=x13+x23,试问:y值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程x2-2x+k=0有实数根x1,x2,且y=x13+x23,试问:y值是否有最大值或最小值,若有,试求出其值,若没有,请说明理由.

  试题来源:天津   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵x2-2x+k=0有实数根,
∴22-4k≥0;
∴k≤1;(1分)
∵x1+x2=2,x1x2=k,(2分)
∴y=x13+x23=(x1+x2)[(x1+x22-3x1x2]
=2(4-3k)=8-6k,即y=8-6k;(4分)
∵k≤1,∴-6k≥-6,(5分)
∴8-6k≥8-6=2;即y有最小值为2.(6分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的方程x2-2x+k=0有实数根x1,x2,且y=x13+x23,试问:y值..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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