是否存在实数m，使关于x的方程2x2+mx+5=0的两实根的平方的倒数和等于2925？若存在，求出m；若不存在，说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：是否存在实数m，使关于x的方程2x2+mx+5=0的两实根的平方的倒数和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

是否存在实数m，使关于x的方程2x²+mx+5=0的两实根的平方的倒数和等于

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25

？若存在，求出m；若不存在，说明理由．

试题来源：内江试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设原方程的两根为x₁、x₂，
则有：

x1+x2=-

m

2

x1?x2=

5

2

，
∴

1

x12

+

1

x22

=

(x1+x2)2-2x1x2

(x1x2)2

=

m2-20

25

．
又∵

1

x12

+

1

x22

=

29

25

，
∴m²-20=29，解得m=±7，
∴△=m²-4×2×5=m²-40=（±7）²-40=9＞0
∴存在实数±7，使关于原方程的两实根的平方的倒数和等于

29

25

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“是否存在实数m，使关于x的方程2x2+mx+5=0的两实根的平方的倒数和..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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