如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为1，求这个等腰梯形的高．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为1，求这个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为1，求这个等腰梯形的高．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过B作BG∥AC，交DC的延长线于G点．
∵在梯形ABCD中，AB∥DC，
∴四边形ABGC为平行四边形．
∴CG=AB，BG=AC．
∵EF为梯形中位线，
∴DG=DC+AB=2EF=2．
∵AC⊥BD且AC=BD．
∴BG⊥BD且BG=BD．
∴△BDG为等腰直角三角形．
∴BH=

1

2

DG=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为1，求这个..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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