如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC=120°，AD=DC，AB=2，求BC的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC=120°，AD=DC，AB=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC= 45°，∠ADC=120°，AD=DC，AB=2

，求BC的长。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，过A作AE⊥BC于E，连结AC，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
∵∠ABC=45°
AB=2

∴AE=BE=AB·cos45°=2，
∵AD∥BC，∠ADC=120°，
∴∠l=∠2，∠D+∠DCB=180°，
∴∠DCB=60°
∵AD=DC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3=

∠DCB=30°，
在Rt△AEC中，∠AEC=90°，EC=

=2

∴BC=BE+EC=2+2

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC=120°，AD=DC，AB=..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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